大阪公立大学／前期
2025年度の数学大阪公立大学・全4問
- 1数列 Ik を Ik=∫0^(π/2) |acos x-ksin 2x | dx (k=1,2,3,…) によって定める。ただし a は 0<a<2 を満たす実数である。次の問いに答えよ。 問…
- 2座標空間において4点 A(1,1,0) ， B(1,0,2) ， C(1,4,2) ， D(-1,1,0) を考える。次の問いに答えよ。 問1 3点 A,B,C を含む平面において，点 B を…
- 3自然数 N の正の約数の個数を n とする。 N の正の約数を，小さい順に d1,d2,…,dn-1,dn と表す。したがって 1=d1<d2<⋯<dn-1<dn=N である。いま， n≥5 …
- 4xy 平面において3点 O(0,0) ， P(1,0) ， Q(cosα,sinα) を考える。ただし α は 0<α<π を満たす実数である。また， f(θ)=2cosθ-1 とおく。次の問…