大阪公立大学／前期
2022年度の数学大阪公立大学・全4問
- 1log を自然対数、e をその底とする。次の問いに答えよ。 問1 x≥ 0 のとき、 x- x²2≤ log(1+x)≤ x- x²2+ x³3 が成り立つことを示せ。 問2 t≥ 0 とする…
- 2n を2以上の整数とする。1から6までの目のある1個のさいころを n 回続けて投げるとき、n 回目で初めて直前の回と同じ目が出る確率を Pn で表す。次の問いに答えよ。 問1 Pn を n を…
- 3p,q を自然数とする。次の問いに答えよ。 問1 p=7, q=11 のとき、等式 px+qy=1 を満たす整数 x,y の組を1つ求めよ。 問2 p=6, q=9 のとき、等式 px+qy=…
- 4実数 t に対して、 f(t)=2cos t+cos 2t, g(t)=2sin t-sin 2t とおく。t を媒介変数として x=f(t), y=g(t) で表される xy 平面上の曲線の…