久留米大学／前期
2022年度の数学久留米大学・全5問
- 1x,y を実数とし，座標平面上で点 P が楕円 x²4+ y²3=1 ， x≥ 0 上を動くとき， (1) x+y の最大値は ア であり，最小値は イ ウ である。 (2) x²+y の最大…
- 2A,B,C,D,E,F,G,H の文字が1つずつ書かれたカードが3枚ずつ，合計24枚ある。この中から無作為に3枚のカードを取り出し，その3枚のカードに書かれた文字を記録する。そして，記録された…
- 3z を2でない複素数とし， w=((1-2i)z)/((z-2)i) とおく。 w が実数であるような z の全体を C とする。ただし， i は虚数単位とする。 (1) 複素平面上で C は…
- 5自然数 n に対して， 《n 》 を n の正の約数の個数を表すものとする。例えば， 6 の正の約数は 1,2,3,6 であるから， 《6 》=4 である。 (1) 《72 》- 《48 》=…
- 60以上の整数 m,n に対して， Im,n=∫1^ex^m(log x)ⁿ dx とするとき， (1) Im,0= e^m+ し- すm+ せ である。 (2) Im+1,n+1 を Im+1…