久留米大学／前期
2023年度の数学久留米大学・全5問
- 1ベクトル a と b が | a- b|=1, |3 a+2 b|=3 を満たしているとき。 (1) | a|² と | b|² を a· b だけで表すと, | a|²= ア- イ, a· …
- 2どの目も等しい確率で出る1個のサイコロを1回投げ,出た目が3の倍数ならば2点が加点され,3の倍数でなければ1点が減点されるゲームをくり返し行う。最初の持ち点を0点とするとき, (1) 3回目の…
- 3n を正の整数とする。連立不等式 y≥ 2^(log2 x+x), y≤ -x²+n(2ⁿ+n) . で表される領域を Dn とする。ただし, x 座標と y 座標がともに整数となる点を「格子…
- 4平面上に点 O を中心とする半径が1の円 C1 と,点 O を中心とする半径が √6 の円 C2 がある。円 C2 上に点 A をとり,点 A から円 C1 に引いた接線と円 C1 との接点の…
- 5関数 f(x) は積分区間の範囲の中で定義される連続な関数である。ただし, a は実数の定数とし, e は自然対数の底とする。 (1) ∫1^(log x)f(t) dt=2x-2e のとき,…