久留米大学／前期
2020年度の数学久留米大学・全6問
- 1m を定数とし，次の2つの2次方程式 x²-3x+2m+2=0⋯ ① ， x²+2x-m-3=0⋯ ② を考える。 (1) ①が異なる2つの実数解をもつのは m< ア イ のときである。 (2…
- 21000 から 2020 までの整数について考える。 (1) 3 で割り切れる整数は全部で クケコ 個ある。 (2) 1110 のように各位の数字がちょうど3つだけ同じになる整数は全部で サシ…
- 3点 (x,y) が連立不等式 y ≥ x y ≥ -2x y ≤ -1/3x+2 . の表す領域を動くとする。 (1) 点 (0,3) から直線 y=-1/3x+2 までの距離は ソ タチ ツ…
- 4a1=1, a2=16, an+2=5an+1+14an (n=1,2,3,⋯) で定められる数列 an がある。 (1) a3= マミ であり， an= ム· メⁿ⁻¹-(- モ)ⁿ⁻¹ で…
- 51辺の長さが 6 の正四面体 OABC において，辺 AB を 3:2 に内分する点を D とする。 (1) →OA·→OB= ヨラ である。また， →CD= リ→OA+ ル→OB- レ→OC…
- 6関数 f(x)=x²log x を考える。ただし， e は自然対数の底とする。 (1) f'(x)=x( きlog x+ く) であり， f(x) の極小値は - け こe である。 (2) …