防衛医科大学校／一般
2022年度の数学防衛医科大学校・全7問
- I∠ CAB=π/10, ∠ ABC=π/2 の直角三角形 ABC において、辺 AB 上に AD=CD=4 となる点 D があるとする。このとき、BD の長さは 1 である。また、△ ABC …
- II2次方程式 x²+ax+b=0（a,b は実数の定数）の異なる2解 α,β が、ある実数の定数 c を用いて α=(√c-1+√c+8)/(√c-1-√c+2), β=(√c-1-√c+8)/…
- III実数 x の関数 fn(x)= =1ⁿ|x-k|（n=1,2,3,…）がある。関数 f3(x) の最小値は 5 である。また、ある奇数 m に対し、fm(x) の最小値が 30 であるとすると…
- IV複素数平面上で複素数 z が方程式 |z|=1 を満たして動くとき、複素数 w=(√2-i)/z が描く図形は 7 である。また、複素数 α（α≠0）、β=1/α について、α が |α-(2…
- V四角形 ABCD は点 O を中心とする半径 1 の円に内接し、∠ A と ∠ C、∠ B と ∠ D はそれぞれ対角であり、BC=CD、 24→OA+7→OB+25→OD= 0 を満たしてい…
- VI関数 f(x)=cos (log 1x^k )（0<x≤1, k は自然数）について、f(x)=0 を満たす x を大きい順に a0,a1,a2,… と表すものとする。k=2 のとき、 →∞ …
- VIIA さんと B さんが1枚ずつコインを持ち、各時刻 t (t=1,2,3,…) にそれぞれが以下の試行を1回行う。 試行：コインを1枚投げ、表が出たら2点、裏が出たら1点を獲得する。 少なくと…
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