防衛医科大学校／一般
2023年度の数学防衛医科大学校・全7問
- Ixy 平面上に2つの放物線 C1:y=x², C2:y=x²-k² （ k は正の実数）がある。 C2 上の点 T から C1 に2本の接線を引き,その接点を A,B とする（ A の x 座…
- II下の2式 x(x-8)=2, (5x-42)=1 を同時に満たす実数 x が存在するような a を a0 とする。 a=a0 のとき,上の2式を同時に満たす x を x0 とすると, a0 と…
- IIIすべての項が有理数である数列 an, bn は以下のように定義されるものとする。 ((1+5√3)/10 )ⁿ=an+√3 bn (n=1,2,3,…) ここで, an+1,bn+1 はそれぞ…
- IV複素数平面上に異なる3点 P1(z1),P2(z2),P3(z3) がある。複素数 z1,z2,z3 が次の3つの条件を満たすとする。 条件1: z1²+z2²-z1z2=0 条件2: |z1…
- V白玉3個,黒玉6個の計9個の玉すべてを3つの箱 A,B,C に分けることを考える。分け方の数え方については同じ色の玉は区別せず,箱は区別するものとする。また,玉が入らない箱がある場合も分け方と…
- VIxy 平面において,曲線 y=sin x と y=a /2 がある。ただし, a は実数の定数であり, x の取りうる範囲は 0≤ x≤2π である。この2曲線は 0<x<2π の範囲において…
- VIIxyz 空間に点 O を中心とする半径2の球面 S があり, S 上に異なる3点 A,B,C をとる。ここで, △ ABC は xy 平面上にある正三角形で点 A の座標は (2,0,0) で…
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