大阪医科薬科大学／一般(前期)
2023年度の数学大阪医科薬科大学・全5問
- 1座標平面上で，放物線 C:y=x² 上の異なる2点 A(a,a²) と B(b,b²) における2本の法線の交点を P とし，点 B を点 A に限りなく近づけたときに点 P が近づく点を Q…
- 2関数 f(x)=e^xsin(e^x) について，以下の問いに答えよ。ただし， e は自然対数の底とする。 (1) 曲線 y=f(x) と x 軸との共有点を， x 座標の小さい方から順に A…
- 3以下の問いに答えよ。 (1) n を2以上の整数とする。実数係数の n 次方程式 f(x)=0 が虚数解 a をもつならば， a の共役複素数 a も f(x)=0 の解であることを示せ。 (…
- 41から3までの数字が1つずつ書かれた3枚のカードが入っている箱と，頂点が反時計回りに A,B,C の順に並んでいる正三角形 ABC がある。箱から1枚のカードを取り出し，数字を確認してからもと…
- 5n を正の整数とし， n! を9進法で表したときに末尾に並ぶ 0 の個数を f(n) で表す。例えば， 10!=3628800=6740700(9) より， f(10)=2 である。 (1) …