大阪医科薬科大学／一般(前期)
2019年度の数学大阪医科薬科大学・全5問
- 1△ ABC は、3辺の長さ BC=a, CA=b, AB=c が整数で ∠ BAC=π/3 を満たすとする。 (1) ab=21 を満たすような (a,b,c) をすべて求めよ。 (2) a+…
- 2(1) t≥0 のとき、不等式 t²2<e^t を示せ。 (2) 実数 c に対して、直線 y=c と関数 y=(x²-1)e^-x² のグラフとの共有点の個数を求めよ。
- 3さいころを4回投げて出た目をそれぞれ Z1,Z1',Z2,Z2' とし、 Xi;(i=1,2) を次のように定義する。 Xi= Zi (Zi≥4 のとき), Zi+Zi' (Zi≤3, Zi+…
- 4(1) A,O を AO=1 を満たす平面の定点とし、 C を O を中心とする半径 a;(a<1) の円とする。点 P が、条件「線分 AP と円 C との共有点が P のみである」を満たす…
- 5i を虚数単位とし、複素数 z に対し、 z 、 z をそれぞれ z の複素共役、偏角とする。 (1) |w1|=|w2|=1 である複素数 w1,w2 に対し、 θ= 1/w2 とするとき、…