東京医科大学／一般
2020年度の数学東京医科大学・全4問
- 1(1) 正の整数 a と b について、等式 [3]301√a-319√b=√a-√b が成立している。実数 √ab が整数でないとき a= アイ である。 (2) 実数 α が 0≤α<2π…
- 2第1象限での曲線 C: x⁴+y²=25 (x>0 かつy>0) と x 軸と y 軸により囲まれた図形を F とする。 (1) 曲線 C 上の点 (2,3) における接線の y 切片を b …
- 3関数 f(x)=√9+19/9sin x の積分により二つの関数 F(x)=∫0^x f(t) dt と S(x)=∫0^x f(x+t) dt を定める。 このとき、すべての実数 a につい…
- 4ある試行の結果起こる三つの事象 A と B と C について考える。 事象 A∪ B∪ C は全事象であり、それぞれの事象の確率が P(A)=5/8, P(B)=3/8, P(C)=5/16 …