東京医科大学／一般
2022年度の数学東京医科大学・全4問
- 1(1) 座標平面において，楕円 x²8+ y²3=1 上の点 P(a,b) における法線の方程式は bx- ア イay= ウ エab である。 (2) 一辺の長さが1の正十二面体 P について…
- 2座標平面上を運動する点 P の時刻 t における座標 (x,y) が x=1/4t⁴, y=√3/5t⁵ で表されるときを考える。 (1) 時刻 t=4 における点 P の速さは アイウ であ…
- 3当たりくじ3本とはずれくじ6本からなるくじについて，つぎの試行 (i)，(ii)，(iii) を順に行う。 (i) はじめに，2本を選び，その2本が取り除かれる。この時点で取り除かれたくじが当…
- 4四次方程式 x⁴-8x³+cx²+4x-6=0 (c は定数) の四つの解を α,β,γ, とする。 二つの解 α と β の積が αβ=√2 であるとき， γ² ²= アイ であり， γ+ …