奈良県立医科大学／前期
2022年度の数学奈良県立医科大学・全5問
- 1以下の空欄を適切に埋めて文章を完成させよ。 等差数列 an について，条件 a1>0, a1a2=3, a3a4=2 が成立するとき， a1= ア, a2= イ である。さらに，数列 bn を…
- 2以下の空欄を適切に埋めて文章を完成させよ。 i を虚数単位とし，複素数平面上で複素数 z=5+3i に対応する点を P とおく。 (1) 実数を係数とし z を解にもつ2次方程式のうち，定数項…
- 3以下の空欄を適切に埋めて文章を完成させよ。 方程式 x⁶-5x⁵+2x⁴+13x³-4x²-7x=0 は相異なる6つの実数解を持つ。そのうち整数解は2つであり， ア と イ である。整数解を …
- 4以下の問に答えよ。ただし，答のみ記入すればよい。 xy 平面上の原点 O の位置に点 P がある。 P は1秒経過するごとに右・左・上のいずれかに1だけ移動する。いずれの方向も，移動する確率は…
- 5関数 f(x) が f(-x)=-f(x) をみたすとき，奇関数であるという。関数 f(x) は実数全体で定義された連続な奇関数であり， x>0 のとき f(x)>0 とする。以下の問に答えよ…