奈良県立医科大学／前期
2021年度の数学奈良県立医科大学・全5問
- 1以下の空欄を適切に埋めて文章を完成させよ。 a,b は正の実数とする。 x が正の範囲で定義された関数 f(x)=(ax)^(-bx) を考える。この関数の値は正なので、両辺の自然対数をとると…
- 2以下の空欄を適切に埋めて文章を完成させよ。 三角形 OAB において、 →OA= a および →OB= b とする。 (1) 辺 OA の中点を P とする。また辺 AB を 1:3 に内分す…
- 3以下の問に答えよ。ただし、答のみ記入すればよい。 整数を係数とする文字 x に関する5次以下の整式全体からなる集合を A とする。つまり、 A は a5x⁵+a4x⁴+a3x³+a2x²+a1…
- 4以下の空欄を適切に埋めて文章を完成させよ。 1,2,3,4,8,9 の6つの数字を、それぞれ1個ずつ横に並べて6桁の整数を作る。このとき、作ることのできる6桁の整数は ア 通りであり、その総和…
- 5a,m,n は正整数であり、 m>n とする。 (1) 整式 x¹⁶-1 を因数分解せよ。 (2) a^(2^m)-1 は a^(2ⁿ)+1 で割り切れることを証明せよ。 (3) a^(2^m…