奈良県立医科大学／前期
2018年度の数学奈良県立医科大学・全6問
- 1以下の文章の空欄に適切な数、式または数学記号を入れて文章を完成させよ。次のデータを考える。 x 20 a 50 25 80 70 y 2004 2008 2010 2005 2016 b aは…
- 2以下の文章の空欄に適切な数、式または数学記号を入れて文章を完成させよ。0から9までの番号が書かれた10マスからなるすごろくがある。ゴールは0番のマスとする。サイコロを1回振るごとにコマがマスを…
- 3以下の文章の空欄に適切な数、式または数学記号を入れて文章を完成させよ。AB=ACである三角形ABCを考える。BCを底辺とし、底辺の長さを1、三角形ABCの高さをhとする。 (1) 三角形ABC…
- 4以下の文章の空欄に適切な数、式または数学記号を入れて文章を完成させよ。0以上の整数nに対し、 an=∫0^(π/2)cosⁿ x dx とおく。 (1) n≥2に対して d/dx (cosⁿ⁻…
- 5以下の文章の空欄に適切な数、式または数学記号を入れて文章を完成させよ。空間に一辺の長さlの正四面体OABCがある。点Oを始点とする点A,B,Cの位置ベクトルをそれぞれ a, b, cとする。定…
- 6以下の問に答えよ。 (1) xの整式x⁴+2x³+2x²+2x+1を因数分解せよ。 (2) どのような正整数nに対しても、n⁴+2n³+2n²+2n+1は平方数ではないことを証明せよ。ただし、…