獨協医科大学／1日目
2024年度の数学獨協医科大学・全4問
- 1正八面体 P1P2P3P4P5P6 がある。1個のさいころを投げて出た目が n のとき、頂点 Pn に赤い印をつけるという試行をくり返す。この試行を k 回終えた時点で両端に赤い印がついている…
- 2座標空間に球面 S: x²+y²+z²-4x+2y-9=0 があり、点 A(3,2,-2) は球面 S 上の点である。 点 (3,4,6) を通り、 d=(1,1,2) に平行な直線を とし、…
- 3数列 an ( n=1,2,3,… ) は an>0, =1ⁿak²=3n²+2n を満たす。 (1) 数列 an の一般項は、 an= アn- イ である。 (2) xy 平面において、点列…
- 4x≥ 0 で定義された関数 f(x)=2x/(x²+5) について、曲線 y=f(x) を C1 とする。 (1) f(x) は x= ア のとき、極大値 イ ウ をとる。また、 C1 の変曲…