獨協医科大学／1日目
2023年度の数学獨協医科大学・全4問
- 1袋の中に赤玉 3 個と白玉 3 個が入っており，袋の外に白玉がたくさんある。この袋の中から 1 個の玉を取り出して色を確認し，赤玉ならその玉の代わりに袋の外の白玉を 1 つ袋に入れ，白玉ならそ…
- 2xy 平面上の楕円 C: x²a²+ y²b²=1;(a>b>0) は円 x²+y²=r²;(r>0) を x 軸をもとにして y 軸方向に √3/2 倍したものである。 C の 2 つの焦点…
- 3空間内に平行四辺形 ABCD を底面とする四角錐 O -ABCD があり，平行四辺形 ABCD は AC=√61 ， BD=√21 を満たしている。また，線分 AC と線分 BD の交点を H…
- 4n を正の整数とする。関数 fn(x) を f1(x)=cos x ， fn+1(x)=∫0^(π/3)cos x(sin x-sin t)fn(t) dt (n=1,2,3, ) で定める。…