三重大学
2013年度の数学三重大学・全4問
- 1平面上のベクトル a , b が | a +2 b |=2, |2 a - b |=2 を満たすように動く。ベクトル a +2 b , 2 a - b を，それぞれ x , y とし， x と…
- 2θ を 0<θ<π/6 となる実数とし，平面上に3点 O(0, 0), P(cosθ, sinθ), Q(cos3θ, −sin3θ) をとる。さらに線分 PQ と x 軸との交点を R とす…
- 3正四面体 ABCD を考える。点 P は，時刻 0 では頂点 A にあり，1秒ごとに，今いる頂点から他の3頂点のいずれかに，等しい確率で動くとする。n を 0 以上の整数とし，点 P が n …
- 4e で自然対数の底を表す。関数 f(x) を f(x)=log(x+√(x²+e)) で定めるとき，以下の問いに答えよ。 (1) 関数 f(x) を微分せよ。また f′(x) が偶関数であるこ…