三重大学
2002年度の数学三重大学・全4問
- 1次の問いに答えよ。 (1) loga b = (logc b)/(logc a) (a > 0, b > 0, c > 0, a ≠ 1, c ≠ 1) を証明せよ。 (2) 不等式 log3…
- 2座標平面上を移動する点 P(x, y) の時刻 t (0 ≤ t ≤ 2π) での座標が x = cos t, y = sin 2t で与えられるとする。P(x, y) の軌跡を C とすると…
- 3a1 = 1, b1 = 3, an+1 = 3an + bn, bn+1 = 2an + 4bn で定められている数列 an, bn がある。数列 an, bn の初項から第n項までの和を、…
- 4複素数平面上に α = 1 + √3 i で表される点 A と、β で表される点 B を考える。β の偏角 arg(β) は -arg(α) であるとする。 (1) β を |β| を用いて表…