三重大学
2003年度の数学三重大学・全4問
- 1a, b を定数とし，y = ax + b で与えられる直線 ℓ とする。 (1) 直線 ℓ 上に2点 A₁, A₂ を取る。A₁P + A₂P が最小になるような平面上の点 P についての条…
- 2α, β (α ≠ β) が定数のとき以下の問いに答えよ。 (1) 1/(β-α) ∫α^(β) x²+( α + β )x- α β dx を計算せよ。 (2) β = α + 1 のとき，…
- 3直線 ℓ: x = −2 と定円 C: x²+y²=1 の双方に外接する円 S と，直線 ℓ に接し，円 C が内接する円 T を考える。 (1) 円 S の中心の軌跡の方程式を求め，概形を描…
- 4行列 X = x y z w に対し Δ(X) = xw − yz, X = w −y −z x とおく。また A, B は2行2列の行列で A + B は逆行列を持つとする。以下で，E は2…