三重大学
2011年度の数学三重大学・全4問
- 1次のふたつの方程式を考える。 x² + y² = z² ……① s² + t² = u² + 1 ……② (1) 実数 a, b に対し実数 a*, b* を a* = a + b, b* =…
- 2c を定数として数列 aₙ を次の条件によって定める。 a₁ = c + 1, aₙ₊₁ = n/(n + 1) aₙ + 1 (n = 1, 2, 3, …) (1) a₂, a₃, a₄ …
- 3t を実数として2次正方行列 Aₜ = ((1, −t), (t, 1)) を考える。 (1) すべての実数 t に対し Aₜ が逆行列を持つことを示し，その逆行列 Aₜ⁻¹ を求めよ。 (2…
- 4関数 f(x) = −1/(2x) + tan x, g(x) = x cos(x²) について以下の問いに答えよ。 (1) 0 < α < π/2 の範囲にある α で f(α) = 0 と…