滋賀医科大学／前期
2024年度の数学滋賀医科大学・全4問
- 1n,m は 2 以上 100 以下の自然数とする。 (1) 2ⁿ の一の位が 2 となる n はいくつあるか。 (2) 6ⁿ の十の位が 3 となる n はいくつあるか。 (3) m が有理数…
- 2平面上に3点 O,A,B があり，それらは一直線上にないものとする。半直線 OA 上に O と異なる点 P があり，半直線 OB 上に O と異なる点 Q がある。 O,A,B を頂点とする三…
- 30でない複素数 z に対して， w= (2z+3/z )² とおく。複素数平面上において，次の問いに答えよ。なお，点を求めることは，その点を表す複素数を求めることである。 (1) 点 z が原…
- 4a を正の実数， n を正の整数とする。次を示せ。 (1) e^a=1+a+∫0^a (a-x)e^x dx (2) ∫0^a (a-x)ⁿ e^x dx= aⁿ⁺¹n+1+∫0^a (a-x…