滋賀医科大学／前期
2016年度の数学滋賀医科大学・全4問
- 1△ ABC において、 AB=14 、 BC=15 、 CA=13 とし、 a=→CA 、 b=→CB とする。 (1) △ ABC の重心 G について →CG を a, b で表せ。 (2…
- 2分母が奇数、分子が整数の分数で表せる有理数を「控えめな有理数」と呼ぶことにする。例えば -1/3 、 2 はそれぞれ (-1)/3 、 2/1 と表せるから、ともに控えめな有理数である。1個以…
- 3a,b を正の定数とし、 xy 平面上の双曲線 x²/a²-y²/b²=1 を H とする。正の実数 r,s に対して、円 C:(x-s)²+y²=r² を考える。 (1) C の中心が H …
- 4I. 実数 a に対して f(x)=2x³-9ax²+12a²x とおく。定義域を x x≤1 または x≥4 とする関数 y=f(x) が逆関数を持つような a の範囲を求めよ。 II. b…