滋賀医科大学／前期
2022年度の数学滋賀医科大学・全4問
- 1実数 a,b,r について， r が a と b の間にあるとは， a<r<b または b<r<a が成り立つことである。したがって a=b のときは， a と b の間にある実数はない。 I…
- 2(1) 2以上の自然数 n に対して， =1ⁿ 1k²<2-1/n を示せ。 (2) x≥0 のとき， x²2- x⁴24≤1-cos x≤ x²2 を示せ。 (3) →∞1/n =1ⁿ (k…
- 3a,b を正の定数とし， xy 平面上の双曲線 x²a²- y²b²=1 を H とする。0でない実数 t に対して，直線 y=t と H の交点を P,Q とし， P における H の接線と…
- 4(1) 3辺の長さが 1,a,b である三角形が作れるとき，点 (a,b) の存在する範囲を ab 平面上に図示せよ。 (2) 2辺の長さが a,b である面積1の三角形が作れるとき，点 (a…