滋賀医科大学／前期
2023年度の数学滋賀医科大学・全4問
- 1r,s を正の実数とする。放物線 y=x² と円 x²+(y-s)²=r² の共有点の個数 N を考える。 (1) N が奇数であるような (r,s) の範囲を rs 平面上に図示せよ。 (2…
- 2四面体 OABC の各辺上に頂点以外の点を1つずつとり，その6点を考える。 (1) 6点のうちの4点を頂点とする平行四辺形が作れるとき，平行四辺形の辺は四面体のある辺と平行であることを示せ。 …
- 3I. 赤玉4個，白玉4個が入っている袋から，玉を1個ずつ6回続けて取り出す。ただし，取り出した玉はもとに戻さないものとする。 (1) 袋の赤玉がすべてなくなっている確率を求めよ。 (2) ちょ…
- 4実数全体を定義域とする微分可能な関数 f(x) は，常に f(x)>0 であり，等式 f(x)=1+∫0^xe^t(1+t)f(t) dt を満たしている。 (1) f(0) を求めよ。 (2…