徳島大学／2011年度／前期
徳島大学 2011年 数学 第2問解答・解説
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1問題
徳島大学2011年度第2問
不等式 の表す領域を とする。このとき，次の問いに答えよ。 (1) 領域 を図示せよ。 (2) 領域 における の最大値および最小値を求めよ。 (3) 領域 における の最大値および最小値を求めよ。
まずは自分で解いてみましょう。詰まったら「考え方」、解けたら「答え」で確かめられます。
2解答
解答を見る答えはこの解答の中にあります
と置くと条件は となり、頂点がすぐ分かります。逆変換して元の 平面に戻すと、頂点を順に結んだ正方形が求める領域です。
は の一次式なので三角不等式で上下を評価できます。 は象限ごとに一次式です。各象限に切った領域の頂点（四隅と座標軸との交点）を比べれば最大・最小が得られます。
この問題で使う考え方
- 一次変換による領域表示
- 線形関数の評価
- 象限ごとの折れ線関数の頂点確認
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