秋田大学 2018年数学第1問解答・解説

このページには広告が含まれます。

1問題

秋田大学2018年度第1問

次の問いに答えよ。

(i) 方程式 $x^{3} + ax^{2} + 26x - 24 = 0$ が x = 2 を解にもつとき，定数 a の値を求めよ。また，他の解をすべて求めよ。

(ii) 3本の当たりくじを含む10本のくじがある。最初に1本引き，もとに戻さないで次に1本引くとき，2本とも当たる確率を求めよ。

(iii) 次の3つの値の大小を，不等号 < を用いて表せ。

$\displaystyle \log_{\frac{1}{2}}\frac{7}{2}, \quad \log_{\frac{1}{2}}\sqrt{11}, \quad \log_{\frac{1}{2}}\frac{10}{3}$

(iv) 次の和を求めよ。

$1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + \dots + 20 \cdot 21$

まずは自分で解いてみましょう。詰まったら「考え方」、解けたら「答え」で確かめられます。

解答を見る答えはこの解答の中にあります

採用答案との照合 4小問すべて一致する。代入後の因数分解、非復元抽出の条件付き確率、真数の大小と底 $0<1/2<1$ による対数の順序反転、平方和と整数和の計算は正しい。高校数学の範囲内で、記法と説明にも問題はない。判定は PASS。

分類単元は多項式、確率、対数関数、数列。方法は代入・因数分解、条件付き確率、真数比較、和の公式。テーマは式処理と基本的な数量計算。

数学を1対1で教わるオンライン塾「数強塾」

数強塾は、中学生・高校生のための数学専門のオンライン個別指導塾です。プロ講師がマンツーマンで教え、大学受験の数学にも対応しています。入塾の前に、今の学習状況と目標を確かめる診断授業（体験・3,000円、税込）を受けられます。

東大生と1対1で学べるオンライン個別指導「トウコベ」

トウコベは、東大生を中心に難関大学の学生が講師を務める、完全マンツーマンのオンライン個別指導です。はじめに、オンラインの説明会・勉強相談（無料）をWebで予約でき、その後にお試し授業を受けられます。

答えや解説の誤りに気づいたら、お問い合わせから教えてください。