福島県立医科大学／前期
2023年度の数学福島県立医科大学・全4問
- 1以下の各問いに答えよ。 (1) a=√2-√3, b=√2+√3 について， b⁷-a⁷=c√d となる2以上の整数 c,d を求めよ。 (2) 自然数 n について， 3ⁿ を5で割ったとき…
- 2a,b は実数の定数とする。 x の多項式 f(x)=ax⁴-(a+1)bx³+(a²+b²+1)x²-(a+1)bx+a について，以下の問いに答えよ。 (1) a=αβ, b=α+β を満…
- 3辺 OA,OB,AB の長さがそれぞれ 6,5,4 である △ OAB がある。辺 AB を t:(1-t) に内分する点 P から直線 OA に下ろした垂線と直線 OA との交点を Q とす…
- 4関数 f(x)=(x+3)√2-x について，以下の問いに答えよ。 (1) 関数 y=f(x) の増減，極値，グラフの凹凸を調べ，そのグラフを描け。 (2) 曲線 y=f(x) と x 軸で囲…