岐阜大学／2020年度
岐阜大学 2020年 数学 第1問解答・解説
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1問題
2,3,4,5,6,7,8,9の9個の数字から異なる3個を選んで並べ，3桁の整数を1つ作る。以下の問に答えよ。
(1) 整数は何通りできるか。
(2) 偶数は何通りできるか。
(3) 400より大きい整数は何通りできるか。
(4) 400より大きい奇数は何通りできるか。
(5) 350より小さい偶数は何通りできるか。
まずは自分で解いてみましょう。詰まったら「考え方」、解けたら「答え」で確かめられます。
2解答
解答を見る答えはこの解答の中にあります
百・十・一の位を区別して数える。 (1) 通り。 (2) 一の位を偶数4種から選ぶので 通り。 (3) 百の位が4から9の6種だから 通り。 (4) 百の位が偶数4,6,8なら一の位は奇数5種，百の位が奇数5,7,9なら一の位は残る奇数4種。十の位はいずれも残る7種なので 通り。 (5) 百の位1なら一の位は偶数4種，百の位2なら残る偶数3種，十の位は各7種で計49通り。 百の位3なら十の位は1,2,4であり，一の位の偶数はそれぞれ4,3,3種。よって総数は 通り。
この問題で使う考え方
- 順列
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