富山大学
2025年度の数学富山大学・全3問
- 1多項式 P(x)=(x⁶−3x⁴+3x²−1)x³(x²+1)(x²+2)(x²+3) を考える。次の問いに答えよ。 (1) 多項式 P(x) が2次式 x²−1 で割り切れることを示せ。 (…
- 2nを自然数とし，In=∫0^(π/3) dx/(cosⁿ x) とする。次の問いに答えよ。 (1) I1，I2を求めよ。 (2) n≧2のとき，I_(n+1)をI_(n−1)を用いて表せ。 (…
- 3△ABCにおいて AB=AC=1 とし，点 H を△ABCの垂心とする。θ=∠BACとし，0<θ<π/2であると仮定する。T(θ)を△BHCの面積，S(θ)を△AHCの面積とする。次の問いに答…