弘前大学 2003年数学第7問解答・解説

極限微分法積分法

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1問題

弘前大学2003年度第7問

$f(x)=(\log x-1)\log x$ とする。

(1) 関数 $y = f(x)$ の極値，凹凸などを調べて，そのグラフをかけ。

(2) 曲線 $y = f(x)$ と x 軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

まずは自分で解いてみましょう。詰まったら「考え方」、解けたら「答え」で確かめられます。

2解答

解答を見る答えはこの解答の中にあります

入力・旧採用答案の記録

方法タグのregistry対応

`methods_used`は固定registry `medical-math/solver-setup/curriculum/tracked_methods.json` の定義IDに対応づけた。以前の方法タグは自由記述の `labels.method` に具体的な技法名として保持し、対応元タグと対応表はquality-checkに保存した。数理解答・計算は変更していない。

この問題で使う考え方

指数・対数関数の微分
第二次導関数
凹凸と変曲点
関数の極限
部分積分法
三角・指数・対数関数等の積分
曲線で囲まれた面積

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