弘前大学
2003年度の数学弘前大学・全6問
- 7f(x)=(log x-1)log x とする。 (1) 関数 y = f(x) の極値，凹凸などを調べて，そのグラフをかけ。 (2) 曲線 y = f(x) と x 軸で囲まれた部分の面積を…
- 8f(x)=x² 4-x² とする。 (1) 関数 y = f(x) のグラフをかけ。 (2) 曲線 C : y = f(x) 上の点 (√2, 2√2) における接線を とする。曲線 C と直…
- 9点 P が曲線 y = sin x (0 ≤ x ≤ π) 上を点 (0, 0) から点 (π, 0) まで動くとき，点 P を中点とし x 軸に平行な，長さ π/3 の線分が通過する範囲の面…
- 10円 C: x² + y² = 1 と曲線 B: y² = x - a (-1 < a < 1) との 2 つの交点を通 る直線を とする。曲線 B と直線 で囲まれた部分を x 軸のまわりに1…
- 11成分がすべて整数である2次の正方行列Aで, A ^ 2 = ( 19 9 - 30 - 14 ) を満たすものを求めよ。
- 12(1) 長さ a > 0 の線分 PQ の端 P は x 軸上を, 端 Q は y 軸上を動くとき, 線分 PQ を 1 : 2 の比に内分する点の軌跡を求めよ。 (2) (1)で求めた軌跡と…