弘前大学
2009年度の数学弘前大学・全5問
- 4次の問いに答えよ。 (1) 関数 y = x + 1x² のグラフの概形をかけ。 (2) 定積分 ∫0¹ dx(3+x²)² を求めよ。
- 7kを正の整数として a _ k = ∫_ 0 ^ π (sin x - cos k x) ^ 2 d x とする。 (1) ak を求めよ。 (2) n を正の整数として, =1ⁿak を求め…
- 8行列 A = ( a b c d ) の成分は a > b > c > d > 0 を満たすとする。正の整数 n に対して A ^ n = ( a _ n b _ n c _ n d _ n …
- 9座標平面上に4点A(0, 0), B(4, 0), C(1, 1), D(6, 1)がある。 点Pが線分AB上を動き，点Qが線分CD上を動くとき，三角形ABQと三角形CDPの重なる部分の面積の…
- 10等比数列 2, 4, 8, …と等比数列 3, 9, 27, …のすべての項を小さい順に並べてできる数列の第 1000 項は, ふたつの等比数列のどちらの第何項か。 (log62=0.3868…