弘前大学
2016年度の数学弘前大学・全4問
- 4次の問いに答えよ。 (1) 関数 y = 1/(x - 1) - 1/x のグラフの概形をかけ。 (2) 定積分 ∫1² x √2 - x dx を求めよ。
- 5次の問いに答えよ。 (1) 関数 f(x)=x(x²-4x+3) の極値を求めよ。 (2) k を定数とするとき, 方程式 x|x²-4x+3|=k の異なる実数解の個数を求めよ。
- 6円 x² + y² = 1 上の点 P における接線を とする。点 A(6,0) を通り， に垂直な直線が， と交わる点を Q とする。AQ・PQ の最大値を求めよ。
- 72つの複素数 w, z が w = iz/(z - 2) を満たしているとする。ただし, i は虚数単位とする。次の問いに答えよ。 (1) 複素数平面上で, 点 z が原点を中心とする半径 2…