浜松医科大学／前期
2015年度の数学浜松医科大学・全4問
- 1数列 an は初項 a1=1/3 および漸化式 (n+2)an-2(n+1)an+1+(n+1)anan+1=0 (n=1,2,3,⋯) を満たす.以下の問いに答えよ. (1) a2 を求めよ…
- 2整数ではない実数 x に対して f(x)=1/(x-[x]) と定める.ただし，[x] は l<x<l+1 を満たす整数 l を表す.以下の問いに答えよ. (1) f(√2)，f(f(√2))…
- 3t は実数で 0<t<π/2 を満たすとする.平面上に点 O(0,0)，A(-1,0)，P(cos t,sin t)，Q(1,sin t) をとる.このとき以下の問いに答えよ. (1) 点 A…
- 4α,β を次のようにおく. α= →∞ ( =1ⁿ(3n+k) =1ⁿ(n+k) )^(1/n) および β= →∞ ( =1ⁿ(3n²+k²) =1ⁿ(n²+k²) )^(1/n).このとき…