浜松医科大学／前期
2019年度の数学浜松医科大学・全4問
- 1以下の問いに答えよ。 (1) n を3以上の整数、 x を正の実数とする。このとき、 (a) 不等式 (1+x)ⁿ>1+nx+(n(n-1))/2x² を証明せよ。 (b) 極限 → /((1…
- 2以下の問いに答えよ。 (1) x>0 のとき、不等式 x>sin x を証明せよ。 (2) 不等式 1/6<sin 10^°<π/18 を証明せよ。
- 3関数 f(x) はすべての実数 a,b,c に対して f(a)f(b-c)+f(b)f(c-a)+f(c)f(a-b)=0 を満たすものと仮定する。このとき、以下の問いに答えよ。 (1) すべ…
- 4A,B を空でない事象とする。このとき、以下の2つの条件 p,q が同値であることを証明せよ。 p ： A,B は独立である。 q ：点 O(0,0) 、点 Q (P(A∩ B), P(A )…