浜松医科大学／前期
2024年度の数学浜松医科大学・全4問
- 1以下の問いに答えよ。 (1) a,b,c を正の実数とする。このとき、不等式 a²b²+b²c²+c²a²≥ abc(a+b+c) を証明せよ。また、等号が成り立つときの a,b,c の条件を…
- 2以下の問いに答えよ。なお、 nCr は二項係数を表す。 (1) AさんとBさんが将棋の対局をくり返し行い、先に3回勝った方が優勝するものとする。AさんがBさんに1回の対局で勝つ確率は p であ…
- 3以下の問いに答えよ。 (1) すべての自然数 n に対して =1ⁿ (-1)^(k-1)k= =1^m1/(m+k) (n が偶数 (n=2m) のとき), =1^m1/(m-1+k) (n …
- 4正方形の紙 α に下図のような座標軸をとり、2点 A(0,1),B(-2,0) 、および2直線 y=-1, x=2 を定める。以下この2直線をそれぞれ 1, 2 と表す。このとき、点 A を直…