浜松医科大学／前期
2016年度の数学浜松医科大学・全4問
- 1（必答問題）（配点50） 自然数nのすべての正の約数の和を表す関数をf(n)，正の約数の個数を表す関数をg(n)とおく。ただし，1およびnもnの正の約数であり，f(1)=g(1)=1とする。例…
- 2（必答問題）（配点50） rを1<r<3を満たす実数，kを|r-2|<k<1を満たす実数とする。また，次の関数f(x)を考える。 f(x)=rx(1-x). 以下の問いに答えよ。 (1) f(…
- 3（必答問題）（配点50） 以下の問いに答えよ。なお，必要があれば以下の極限値の公式を用いてもよい。 →∞ xe^x=0. (1) 方程式2^x=x² (x>0)の実数解の個数を求めよ。 (2)…
- 4（必答問題）（配点50） 2枚のコインがあり，1枚はそれぞれ確率1/2で表，裏が出る真のコイン，もう1枚は確率1/3で表，確率2/3で裏が出る偽のコインとする。以下の問いに答えよ。 (1) 真…