札幌医科大学／前期
2019年度の数学札幌医科大学・全4問
- 1次の各問に答えよ。 (1) 一辺の長さが a である正八面体の体積を a を用いて表せ。 (2) a を定数とする。このとき a≤ x≤ a+1 の範囲で定義された関数 f(x)=|x²-1|…
- 2四面体 OABC における4つの辺 OA,AB,BC,OC 上にそれぞれ点 P,Q,R,S をとる。ただし、 0<s<1 、 0<t<1 に対して、 辺 OA を s:(1-s) に内分する点…
- 3次の各問に答えよ。 (1) N を0以上の整数とするとき、 2^N を3で割った余りを求めよ。 (2) n を自然数、 a を 0<a<1 を満たす実数とする。表か裏のどちらかが必ず出るコイン…
- 4定数 a>0 に対して、次の媒介変数表示された座標平面上の曲線を C とする。 x=a(θ-sinθ), y=a(1-cosθ) (0≤θ≤2π) (1) 曲線 C の長さを a を用いて表せ…