札幌医科大学／前期
2018年度の数学札幌医科大学・全4問
- 1次の各問に答えよ。 (1) 実数 x≥0, y≥0, z≥0 に対して x+y²=y+z²=z+x² が成り立つとする。このとき x=y=z であることを証明せよ。 (2) x を実数とする。…
- 2座標平面において2点 A (cosπ/6,sinπ/6 ), B (cosπ/6,-sinπ/6 ) をとる。また、 θ を -π/2≤θ≤π/2 をみたす実数とし、 x 軸の正の向きとなす角…
- 3A,B,C,D の4人が、右のトーナメント表の1から4枠に割り振られた後に試合を行う。ただし、4人が1から4枠に割り振られる確率は等しいものとする。試合では A が最も強く、以下、 B,C の…
- 4a>0 とする。座標平面において点 (2a,0) から曲線 C: y=1/x (x>0) に引いた接線を とする。この接点の x 座標を b とし、 と y 軸の交点の座標を (0,c) とす…