札幌医科大学／前期
2020年度の数学札幌医科大学・全4問
- 1次の各問に答えよ。 (1) 629 と 481 の最大公約数を d とする。 x と y に関する方程式 629x+481y=d を満たす整数 x, y の組をすべて求めよ。 (2) 次の条件…
- 2n を自然数とする。関数 fn(x) を fn(x)=∫0^(π/2)(xcos t+sin 2nt)² dt で定義する。また，各 n に対して fn(x) の最小値を an とする。 (1…
- 3a と b は 0<a<b をみたす定数とする。座標平面上の点 A(0,-a) と直線 :y=a に対して，点 A からの距離と直線 からの距離の和が 2b である点の軌跡を C とする。 (…
- 4複素平面上において原点 O を中心とする半径1の円を C とする。円 C の外部の点 P(w) を通る円 C の2本の接線の接点をそれぞれ A(α) ， B(β) とする。直線 OP と直線 …