和歌山県立医科大学／前期
2022年度の数学和歌山県立医科大学・全4問
- 1n を自然数とする。 (1) n(n-1) が4の倍数ならば、「 n が4の倍数である」か、あるいは「 n-1 が4の倍数である」かのいずれかであることを示せ。 (2) n が2桁の自然数であ…
- 2α を0でない複素数とする。以下、 i は虚数単位とする。 (1) α=a+bi （ a,b は実数）と表すとき、 z²=α をみたす複素数 z=x+yi （ x,y は実数）について、 x²…
- 3(1) 関数 f(x)=(x²-x)³ の増減、極値、グラフの凹凸、および変曲点を調べて、そのグラフの概形をかけ。 (2) (1)を参考にして、関数 g(x)=|x²-x|³ のグラフの概形を…
- 4(1) cosπ/12 の値を求めよ。 (2) 等式 sin 2xcos (π/6-x )-1/2cos x=cos xsin(2x-α) が 0≤ x≤π/2 で成り立つような α を求めよ…