和歌山県立医科大学／前期
2020年度の数学和歌山県立医科大学・全4問
- 1(1) 数直線上の閉区間 [0,1] を I0 とし，点 A(a) を a>1 となるようにとる.このとき，A を含む閉区間 I に対して，不等式 (L(I∩ I0))/L(I)≤1/a が成…
- 2複素数 α,β についての等式 1/α+1/β=α+β を考える. (1) |α|=1, |β|=1 のとき，この等式が成立することを示せ. (2) この等式をみたす α,β については，α+…
- 3座標平面上に曲線 K:y=x² があり，半径1の円 C が下から K に接している.K と C の接点 P の座標を (t,t²) とし，C の中心の座標を (u,v) とする. (1) P …
- 4(1) 自然数 k に対して，3^k を約数にもつ自然数は2から30までに何個あるか. (2) 30!=6^d· l となる自然数 d を求めよ.ただし，l は6で割り切れない自然数である. …