和歌山県立医科大学／前期
2025年度の数学和歌山県立医科大学・全4問
- 1自然数 n の正の約数の総和を f(n) で表すとする。 (1) f(10) と f(20) をそれぞれ求めよ。 (2) 自然数 k に対して f(2^k) を k の式で表せ。 (3) 自然…
- 2二次方程式 (a+1)x²-4(a+2)x+2(a+1)=0 を考える。ただし， a は実数で絶対値が 1 より小さいとする。 (1) この方程式は異なる2つの実数解をもつことを示せ。 (2)…
- 3二次方程式 x²-x+1=0 の解を α,β とし，数列 an を an=αⁿ+βⁿ で定める。 (1) a1 と a2 を求めよ。 (2) an+2 を an+1 と an の式で表せ。 (…
- 4座標平面の4点 (-1,1),(-3,0),(-1,-2),(1,-2) をこの順に結んで得られる折れ線を L とする。さらに直線 y=ax と，これに直交する直線で原点を通るものを考える。た…