和歌山県立医科大学／前期
2021年度の数学和歌山県立医科大学・全4問
- 1(1) 半径 1 の3つの円があり，それぞれ互いに接しているとする。これらの3つの円が同時に内接する円の半径を求めよ。 (2) 幅 3 ，高さ h の長方形の中に半径 1 の2つの円を，それら…
- 2自然数 a,b,c,n があり， a,b,c≤ 9 であるとする。 p,q,r を p=2n²+1, q=np, r=100a+10b+c-1 のように定め，さらに r は3で割り切れるとする…
- 3座標平面上に曲線 C:y=x³ がある。 (1) C 上の点 (t,t³) における接線の方程式を求めよ。 (2) 座標平面上の点で，その点から C への接線が3つ引けるようなものの範囲を図示…
- 4関数 f(x)=1/900000(x-100)³-1/6000(x-100)²+3 を考える。自然数 n に対して，曲線 y=f(x) ， x 軸， y 軸と直線 x=n で囲まれた領域内にあ…