和歌山県立医科大学／前期
2017年度の数学和歌山県立医科大学・全4問
- 1(1) 実数を係数とする3次の整式 P(x) があり、 P(x) は2次式 x²+ax+b で割り切れるとする。また方程式 P(x)=0 は異なる3つの解を持ち、それらの絶対値は等しいとする。…
- 2O を原点とする座標空間において、中心が点 (1,0,0) で半径が1の球面を S とし、 S が xy 平面と交わってできる円を C とする。点 P はこの C 上を動くものとし、 x 軸に…
- 3a,b,p は自然数であるとする。さらに p は素数であり、ある整数 n で p=an²+bn+6 と表されているとする。また2次方程式 ax²+bx+6=0 は整数の解を少なくとも1つ持ち、…
- 4O を原点とする座標平面に2点 P(-1+cos t,sin t), Q(1+cos 3t,sin 3t) がある。ただし、 0≤ t≤π とする。 (1) 3点 O,P,Q が一直線上にある…