和歌山県立医科大学／前期
2018年度の数学和歌山県立医科大学・全4問
- 1(1) √2 は有理数でないことを示せ。 (2) 有理数がある自然数の平方根となるとき、その有理数は整数であることを示せ。 (3) 有理数とその逆数との差が、0でない整数となることはあるか。あ…
- 2k を0以上の整数とする。曲線 y=xsin x (kπ≤ x≤(k+1)π ) と x 軸で囲まれた図形を Ak とする。 Ak の面積を Sk とし、 Ak を x 軸の周りに一回転させて…
- 3(1) 一辺の長さ1の正五角形 ABCDE がある。 (i) ∠ AEB=∠ BEC を示し、 BE と CD は平行であることを示せ。 (ii) A から CD に下ろした垂線と BE の交…
- 4a を正の実数とする。座標平面において、次の3直線 l1,l2,l3 を考える。 l1:y=ax+a, l2:y=-ax, l3:y=0 (1) 3直線 l1,l2,l3 のいずれとも接する円…