京都府立医科大学／前期
2013年度の数学京都府立医科大学・全4問
- 1a,b,c を定数とし， a≠ 0,1 とする。座標平面上に2つの放物線 C:y=x², C':y=ax²+bx+c がある。 C,C' の両方に接する直線を C,C' の共通接線という。 C…
- 2数列 an は， a1=a2=1 かつ漸化式 an+2=an+1+an (n=1,2,3,…) をみたすものとする。自然数 n に対して，実数 を 0< <π/2 かつ tan = 1an と…
- 31辺の長さが1の正四面体 T がある。 T に内接する球の半径を a ， T に外接する球の半径を b とする。 T に内接する球の中心を O とし， O から正四面体 T の辺の中点までの距…
- 42×2 行列 A,B は A²=B²=E かつ AB+BA=O をみたしているとする。ここで E は単位行列， O は零行列である。 (1) (A+B)^(2m) (m=1,2,3,…) を求…