京都府立医科大学／前期
2025年度の数学京都府立医科大学・全4問
- 1以下の問いに答えよ。 (1) 自然数 m に対して， 2m²+19 は5の倍数でないことを証明せよ。 (2) 自然数 m,n,k は等式 14m²n+10m²+133n=70k+45 E を満…
- 2空間内に同一平面上にない4点 A,B,C,D で， |→CA|=√5 ， |→CB|=2 ， →CA·→CB=→DA·→DB および →AB·→CD=0 を満たすものを考える。 x=|→CD|…
- 3自然数 n に対して，関数 fn(x) (x>0) を次のように定める。 f1(x)=log(1+x), fn+1(x)=f1(fn(x)) (n=1,2,3,…) (1) x>0 のとき，不…
- 4f(x)=(x-1)/x² とし， xy 平面上の曲線 C:y=f(x);(x>0) および C 上の点 P(t,f(t)) における C の接線 を考える。 (1) x>0 において関数 f…