京都府立医科大学／前期
2017年度の数学京都府立医科大学・全4問
- 1正二十面体 X を考える。 (1) X のそれぞれの面が正三角形であることを用いて， X の辺の数と頂点の数および1つの頂点に集まる辺の数を求めよ。 次に X の1辺の長さは 2 とし， X …
- 2関数 f(x)=xe^(-√x) x≥ 0 を考える。 (1) 増減と凹凸を調べて，関数 f(x) のグラフの概形をかけ。 (2) xy 平面上において曲線 y=f(x) と直線 y=x/e²…
- 3xyz 空間において，原点 O を中心とする半径 1 の球面を S とする。 a を正の実数とし，点 A(1,0,0) と点 P(0,a,0) を通り z 軸に平行な平面を H とする。 H …
- 40<a<1 である実数 a に対して，数列 an を a1=a, an+1=4an(1-an) (n=1,2,3, ) で定義する。 (1) a=1/2 のとき， an n=1,2,3, を求…