京都府立医科大学／前期
2019年度の数学京都府立医科大学・全4問
- 1関数 f(x) を f(x)= e^x+e^(-x)2 で定める。 xy 平面上の曲線 y=f(x) を C とする。0以上の整数 k に対して， C 上の点 (k,f(k)) を Pk とお…
- 2a は正の実数とする。平面上に △ OAB があり，辺 OA の長さは a ，辺 OB の長さは1， →OA と →OB の内積は 1/2 であるとする。さらに，点 A を通り，直線 OB と…
- 3複素数平面における円 C: |z|=1 を考える。複素数 z に対して， z は z に共役な複素数を表す。 (1) 円 C 上の点 α における接線を l とする。このとき l 上の点 z …
- 4n は2以上の整数とし，正 2n 角形 Kn を考える。 Kn の 2n 個の頂点から異なる3個の頂点を無作為に選び，それらを頂点とする三角形 T をつくる。 T が直角三角形になる確率を p…